यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} y \\ x \\ 1 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AB = \begin{bmatrix} 6 \\ 8 \end{bmatrix}$,तो:

यदि $3\begin{bmatrix} x & y \\ z & t \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \\ -1 & 2t \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y \\ z+t & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $(x, y, z, t)$ के मान क्या हैं?

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$,तो $(I + A)^2 - 3A =$ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $A^2 + xA + yI_2 = O_2$ है, जहाँ $I_2$ और $O_2$ क्रमशः $2$ कोटि के तत्समक आव्यूह और शून्य आव्यूह हैं, तो:

यदि $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

समीकरण $\begin{bmatrix} a-b & 2a+c \\ 2a-b & 3c+d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 5 \\ 0 & 13 \end{bmatrix}$ से $a, b, c,$ और $d$ का मान ज्ञात कीजिए।